Question

如圖，東東站在斜坡OA上的O點處，向下拋出一塊小石頭，想看看自己能把小石頭拋多遠，已知他拋出小石頭的運行路線可以用二次函數刻畫，斜坡OA可以用一次函數刻畫．（東東身高忽略不計）
（1）求小石頭能到達的最高點的坐標；
（2）求小石頭的落地點A的坐標．

Answer 1

解：（1）∵y=-x²+2x=-（x-）²+，
∴小石頭能到達的最高點的坐標為（，）；

（2）聯立，
解得或，
所以，小石頭的落地點A的坐標為（，-）．
分析：（1）將二次函數解析式配方為頂點式，可求小石頭能到達的最高點的坐標；
（2）聯立二次函數解析式與一次函數解析式，解方程組可求小石頭的落地點A的坐標．
點評：本題考查了二次函數的應用．關鍵是熟練掌握二次函數的頂點式，二次函數圖象與一次函數圖象交點的求法．