Question

（2009•鄂州）小明同學在東西方向的沿江大道A處，測得江中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處正東400米的B處，測得江中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到沿江大道的距離為    米．

Answer 1

【答案】分析：過點P作PD⊥AB于點D，根據已知可得△ABP是等腰三角形，再根據三角函數定義即可求得PD的長．
解答：解：由已知得，∠A=30°，∠ABP=120°，
∴∠APB=30°．
∴AB=BP=400．
過點P作PD⊥AB于點D．
在直角△PBD中，∠PBD=60°，
∴PD=PB•sin60°=200（米）．
點評：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數的定義是解決本題的關鍵．解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．