Question

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為2cm和3cm，若O₁O₂=5cm．則⊙O₁與⊙O₂的位置關系是（　　）

A．

外離

B．

相交

C．

內切

D．

外切

Answer 1

考點：

圓與圓的位置關系．

分析：

由⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是2cm和3cm，若O₁O₂=5cm，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可得出⊙O₁和⊙O₂的位置關系．

解答：

解：∵⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是2cm和3cm，若O₁O₂=5cm，

又∵2+3=5，

∴⊙O₁和⊙O₂的位置關系是外切．

故選D．

點評：

此題考查了圓與圓的位置關系．解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系．

圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數量之間的關系：①兩圓外離⇔d＞R+r；②兩圓外切⇔d=R+r；③兩圓相交⇔R﹣r＜d＜R+r（R≥r）；④兩圓內切⇔d=R﹣r（R＞r）；⑤兩圓內含⇔d＜R﹣r（R＞r）．