Question

一輛貨車在A處加滿油后勻速行駛，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內余油量y（升）與行駛時間x（時）之間的關系：

行駛時間x（時）		1	2	2.5
余油量y（升）	100	80	60	50

（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）求貨車行駛4.2小時到達B處時油箱內的余油量．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據圖表上點的坐標得出y與x之間的函數關系式，進而判定y與x的函數關系；
（2）利用當x=4.2時，由y=-20x+100可得y=16，即可得出答案．
解答：解：（1）設y與x之間的關系為一次函數，其函數表達式為y=kx+b，
將（0，100），（1，80）代入上式得：
，
   解得：，
則y=-20x+100，
驗證：當x=2時，y=-20×2+100=60，符合一次函數y=-20x+100；
當x=2.5時，y=-20×2.5+100=50，也符合一次函數y=-20x+100．
則可用一次函數y=-20x+100表示其變化規律，
而不用反比例函數、二次函數表示其變化規律
y與x之間的關系是一次函數，其函數表達式為：y=-20x+100；

（2）當x=4.2時，由y=-20x+100可得y=16，
即貨車行駛到B處時油箱內余油16升．
點評：此題主要考查了一次函數的應用以及待定系數法求一次函數解析式，根據已知得出y與x的函數關系式是解題關鍵．