Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，且∠EAF=45，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，落在ADG的位置.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ADG.

（2）證明：∠GAF=45.

（3）求點(diǎn)A到EF的距離AH.

 

Answer 1

解：（1）畫出△ADG         

（2）在正方形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°

∵ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到ADG

∴∠EAG＝∠BAD＝90°      又∵∠EAF=45

∴∠GAF=∠EAG-∠EAF＝ 45

（3）∵ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到ADG

∴AE＝AG             又∵∠EAF=∠GAF=45，AF＝AF

∴ ΔGAF≌ΔEAF     又∵AD和AH分別是ΔGAF和ΔEAF的對(duì)應(yīng)高

∴AH＝AD＝3， 即A到EF的距離AH為3

 解析:略