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如圖,∠AOB=45°,過OA上到點O的距離分別為1,3,5,7,9,11…的點作OA的垂線與OB相交,得到并標出一組黑色梯形,它們的面積分別為S1,S2,S3,S4…則第一個黑色梯形的面積S1=    ;觀察圖中的規律,第n(n為正整數)個黑色梯形的面積Sn=   
【答案】分析:觀察圖形,發現:黑色梯形的高總是2;根據等腰直角三角形的性質,分別求得黑色梯形的兩底和依次是4,12,20,…即依次多8.再進一步根據梯形的面積公式進行計算.
解答:解:∵∠AOB=45°,
∴圖形中三角形都是等腰直角三角形,
∴S1=(1+3)×2=4;
Sn=×2×[4+8(n-1)]=8n-4.
點評:解決此題的關鍵是能夠結合圖形,根據等腰直角三角形的性質,找到梯形的上下底的和的規律.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,∠AOB=45°,過OA上到點O的距離分別為1,3,5,7,9,11,的點作OA的垂線與OB相交,得到并標出一組黑色梯形,它們的面積分別為S1,S2,S3,S4,…,觀察圖中的規律,求出第10個黑色梯形的面積S10=
 

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精英家教網如圖,∠AOB=45°,角內有點P,PO=10,在角的兩邊上有兩點Q,R(均不同于O點),則△PQR的周長的最小值為
 

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精英家教網如圖,∠AOB=45°,過OA上到點O的距離分別為1,2,3,4,5 …的點作OA的垂線與OB相交,再按一定規律標出一組如圖所示的黑色梯形.設前n個黑色梯形的面積和為Sn
n  1  2  3  …
 Sn        …
(1)請完成上面的表格;
(2)已知Sn與n之間滿足一個二次函數關系,試求出這個二次函數的解析式.

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如圖,∠AOB=45°,OC平分∠AOB,點M在OB上,且OM=3
2
,P為OC上的一動點,N為OB上一動點,那么PM+PN的最小值為(  )

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