Question

某玩具工廠有四個車間，某周是質量檢查周，現每個車間都原有a（a＞0）個成品，且每個車間每天都生產b（b＞0）個成品，質檢科派出若干名檢驗員星期一、星期二檢驗其中兩個車間原有的和這兩天生產的所有成品，然后，星期三至星期五檢驗另兩個車間原有的和本周生產的所有成品，假定每個檢驗員每天檢驗的成品數相同．
（1）這若干名檢驗員1天檢驗多少個成品（用含a、b的代數式表示）；
（2）試求出用b表示a的關系式；
（3）若1名質檢員l天能檢驗

4

5

b個成品，則質檢科至少要派出多少名檢驗員？

Answer 1

分析：（1）由題意得星期一，二個車間兩天的產品數為：2b×2=4b，原有2a，那么兩天檢查了（2a+4b），一天檢查a+2b；
（2）后3天檢查的產品數為：原來有的2a+2個車間5天生產的．工效相同，除以3和（1）得到的代數式相等；
（3）讓總工作量÷一個人的工作量即可．

解答：解：（1）星期一，星期二2個車間兩天的產品數為：2b×2=4b，
原有2a，那么兩天檢查了（2a+4b），一天檢查a+2b；

（2）根據題意得：

2(a+2b)

2

=

2(a+5b)

3

解得a=4b；

（3）

2(a+2b)

2

÷

4

5

b=

5(a+2b)

4b

=

5(4b+2b)

4b

=7.5．
答：質檢科至少要派出8名檢驗員．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．