Question

解方程
（1）x²-4x-5=0
（2）4x2-4

5

x+5=0（公式法）

Answer 1

分析：（1）方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（2）找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值等于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）分解因式得：（x-5）（x+1）=0，
可得x-5=0或x+1=0，
解得：x1=5，x2=-1；

（2）這里a=4，b=-4

5

，c=5，
∵△=b2-4ac=80-80=0，
∴x=

4 5

8

=

5

2

，
則x₁=x₂=

5

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．