Question

某校編排的一個(gè)舞蹈需要五把和圖1形狀大小完全相同的綢扇．學(xué)校現(xiàn)有三把符合要求的綢扇，將這三把綢扇完全展開剛好組成圖2所示的一朵圓形的花．請(qǐng)你算一算：再做兩把這樣的綢扇至少需要多少平方厘米的綢布？（單面制作，不考慮綢扇的折皺，結(jié)果用含л的式子表示）

Answer 1

分析：圖二中三個(gè)扇形所組成的折皺實(shí)際上是個(gè)環(huán)形，所以用大扇形的面積-小扇形的面積除以3就是一個(gè)綢扇至少需要多少平方米的綢布．然后再乘以2即可．

解答：解：三把綢扇完全展開剛好組成了一個(gè)圓，
∴可得大圓的半徑為30cm（1分）；
可知小圓的半徑為12cm．
∴S_大圓=πr²=30²π=900π（2分）；S_小圓=πr²=12²π=144π．（3分）
∴S_綢面=S_大圓-S_小圓=900π-144π=756π．（4分）
∴二把綢扇所需的綢布面積是：

2

3

×S_綢面=

2

3

×756π=504π（cm²）（6分）

點(diǎn)評(píng)：考查扇形面積的計(jì)算及圖形的直觀判斷能力．本題重在于讀圖，把實(shí)物轉(zhuǎn)化為圖形，觀察圖形獲取信息，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．