Question

若圓外切等腰梯形的腰長為10cm，則它的中位線長________cm．

Answer 1

10
分析：根據圓外切四邊形的兩組對邊和相等，得該梯形的上下底的和是兩腰之和20，再根據梯形的中位線等于兩底和的一半，可求得它的中位線長．
解答：解：如圖，梯形ABDC是圓的外切等腰梯形，切點為E、H、G、F；
根據切線長定理可得：AE=AF，BE=BH，DH=DG，CG=CF，
∴C_梯形ABDC=2（AB+CD）=4AC，
因此AB+CD=2AC=20cm，
所以梯形ABDC的中位線長MN為10cm．
點評：此題綜合運用了圓外切四邊形的性質和梯形的中位線定理．