Question

如圖，點(diǎn)P為弦AB上的一點(diǎn)，連接OP，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，則PC的長(zhǎng)是（　�。�

• A、4
• B、

  2

• C、5
• D、無(wú)法確定

Answer 1

分析：延長(zhǎng)CP交圓于一點(diǎn)D，根據(jù)PC⊥OP，則PC=PD，則PC²=PA•PB，代入數(shù)據(jù)即可得出PC的長(zhǎng)．

解答：解：延長(zhǎng)CP交圓于一點(diǎn)D，
∵PC⊥OP，
∴PC=PD（垂徑定理），
∴PC²=PA•PB，
∵AP=8，PB=2，
∴PC²=2×8，
解得PC=4．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相交弦定理、垂徑定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．