Question

（2013•常州模擬）計算與化簡
（1）計算：

8

+(-1)2013-|-

2

|．
（2）先化簡，再求值：(1-

1

a+1

)÷

a2-a

a+1

，其中a=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）分別根據數的開方法則、絕對值的性質及整數指數冪的運算法則計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=2

2

-1-

2

=

2

-1；

（2）原式=

a

a+1

•

a+1

a(a-1)

=

1

a-1

，
當a=

1

2

時，原式=

1

1 2 -1

=-2．

點評：本題考查的是實數的運算及分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．