Question

（2004•萬州區(qū)）圓內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠D=    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求得四個(gè)角的比值，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，從而求得∠D的度數(shù)．
解答：解：∵圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)
∴∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3
設(shè)∠A=2x，則∠B=3x，∠C=4x，∠D=3x
∴2x+3x+4x+3x=360°
∴x=30°
∴∠D=90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和為360°的運(yùn)用．