Question

如圖所示．請你在△ABC中畫三條線段．把這個三角形分成面積相等的四部分，看誰的方法多．

Answer 1

解：

（1）如圖1，可取各邊的中點順次連接；

（2）如圖2，把BC四等分，讓BC的四等分點分別與A連接．

（3）如圖3，先把△ABC分成面積相等的兩部分，進而再做分得兩個三角形的中線即可把△ABC分成面積相等的四部分．

（4）分別取BC、AB、AC的中點，的中點D、E、F，連接AD、CE、EF．
分析：方法一：取各邊中點順次連接，依據三角形中位線定理可得所得符合條件；
方法二：將一邊四等分，把分點與這邊相對的頂點連接，根據等底同高的三角形的面積相等可得符合條件．
方法三：可先作出三角形的中位線把三角形的面積二等分，進而再利用三角形的中線把三角形的面積分成相等的2部分，把所得的2個三角形繼續二等分即可．
點評：本題考查了學生應用知識的能力，三角形的一條中位線把三角形分成2個相似三角形，其中小三角形的面積為大三角形面積的；等底同高的三角形的面積相等．