Question

（2008•上海模擬）關(guān)于x的方程mx²+mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，那么m=    ．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b²-4ac=0，建立關(guān)于m的方程，求出m的取值．同時還要考慮二次項的系數(shù)不能為0．
解答：解：∵關(guān)于x的方程mx²+mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=0，即m²-4×m×1=0，
解這個方程得，
m=0，或m=4，
又∵因為二次項的系數(shù)不能為0，
∴m=4．
點評：總結(jié)：（1）一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
①△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
②△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
③△＜0?方程沒有實數(shù)根．
（2）一元二次方程的二次項系數(shù)不為0．