Question

在小島上有一觀察站A．據測，燈塔B在觀察站A北偏西45°的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，燈塔C與觀察站A相距10海里，請你測算燈塔C處在觀察站A的什么方向？

 

Answer 1

解：過點C作CD⊥AB，垂足為D．…………………………………… 1分

∵ 燈塔B在觀察站A北偏西45°的方向，燈塔C在B正東方向，

∴ ∠B＝45°．

在Rt△BCD中，∵ sinB＝，

∴ CD＝BC·sin45°＝10×＝5（海里）．…… 3分

在Rt△ACD中， ∵ AC＝10，

．

即 ．∴∠CAD＝30°．……………………………… 5分

∠CAF＝∠BAF－∠CAD＝45°－30°＝15°．

答：燈塔C處在觀察站A北偏西15°的方向． …………………… 6分

解析:略