Question

甲、乙兩超市“五一”黃金周期間，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機會，兩超市都在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，摸獎者一次從中摸出兩個球，根據球的顏色決定送禮金券（可與人民幣等值使用）的多少（如兩表格）
（1）用樹形圖表示得到一次摸獎機會時摸出彩球的所有情況；
（2）去哪個超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率高？請說明理由．
                      甲超市

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券（元）	5	10	5

乙超市

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券（元）	10	5	10

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由一次摸獎機會時摸出彩球共有12種等可能的結果，一紅一白的共有8種情況，兩紅、兩白的共有4種情況，即可求得甲與乙超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率，比較即可求得答案．
解答：解：（1）畫樹狀圖得：

則一次摸獎機會時摸出彩球共有以上12種等可能的結果；

（2）去甲超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率高．理由：
∵一次摸獎機會時摸出彩球共有12種等可能的結果，一紅一白的共有8種情況，兩紅、兩白的共有4種情況，
∴甲超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率為：=；乙超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率為=，
∵＜，
∴去甲超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率高．
點評：本題考查的是用樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．