Question

【題目】在平面直接坐標系中，將一塊含義角的直角三角板如圖放置，直角頂點的坐標為，頂點的坐標為，頂點恰好落在第一象限的雙曲線上，現將直角三角板沿軸正方向平移，當頂點恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此點的對應點的坐標為（）

A． B． C. D．

Answer 1

【答案】C.

【解析】試題分析：過點B作BD⊥x軸于點D，

∵∠ACO+∠BCD=90°，

∠OAC+ACO=90°，

∴∠OAC=∠BCD，

在△ACO與△BCD中，

∴△ACO≌△BCD（AAS）

∴OC=BD，OA=CD，

∵A（0，2），C（1，0）

∴OD=3，BD=1，

∴B（3，1），

∴設反比例函數的解析式為y=，

將B（3，1）代入y=，

∴k=3，

∴y=，

∴把y=2代入y=，

∴x=，

當頂點A恰好落在該雙曲線上時，

此時點A移動了個單位長度，

∴C也移動了個單位長度，

此時點C的對應點C′的坐標為（，0）

故選C.