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鐘面上從2點(diǎn)到4點(diǎn)有幾次時(shí)針與分針的夾角為60°?分別是幾點(diǎn)幾分?
分析:根據(jù)時(shí)針、分針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度可知分針比時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的快5.5°,時(shí)針與分針的夾角為60°,依此列方程求解.
解答:解:第一次正好為兩點(diǎn)整;
第二次設(shè)為兩點(diǎn)x分時(shí),時(shí)針與分針的夾角為60°,則5.5x=60×2,解之得x=21
9
11
(分);
第三次設(shè)為三點(diǎn)y分時(shí),時(shí)針與分針的夾角為60°,則5.5y=90-60,解之得y=5
5
11
(分);
第四次設(shè)為3點(diǎn)z分,時(shí)針與分針的夾角為60°,則5.5z=90-60+60×2,解之得z=27
3
11
(分).
故鐘面上從2點(diǎn)到4點(diǎn)時(shí)針與分針的夾角為60°,分別是2點(diǎn)整,2點(diǎn)21
9
11
分,3點(diǎn)5
5
11
分,3點(diǎn)27
3
11
分.
點(diǎn)評(píng):此題考查了鐘面上的路程問題.時(shí)鐘問題的關(guān)鍵是將時(shí)針、分針、秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度用角表示出來.時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為0.5°/分,分針為6°/分,秒針為360°/分.
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