Question

如圖，A、B是函數y=的圖象上的點，且A、B關于原點O對稱，AC⊥x軸于C，
BD⊥x軸于D，如果四邊形ACBD的面積為S，那么（ ）

A．S=2
B．2＜S＜4
C．S＞4
D．S=4

Answer 1

【答案】分析：由于A、B在反比例函數圖象上且關于原點對稱，根據反比例函數中k的幾何意義，S_△ACD=S_△BCD，則四邊形ABCD的面積S即可求出．
解答：解：∵A，B是函數y=的圖象上關于原點對稱的任意兩點，
∴若假設A點坐標為（x，y），
則B點坐標為（-x，-y）．
∴CD=2x，AC=BD=y，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ACD+S_△BCD=2xy=2k=4．
故四邊形ABCD的面積S是4．
故選D．
點評：本題主要考查反比例函數中比例系數k的幾何意義和函數圖象的對稱性，難易程度適中，是中考較常見的考查點．