Question

（2012•廣州模擬）如圖，已知點A（3，1），連接OA．
（1）平移線段OA，使點O落在點B，點A落在點C，若點B的坐標為（1，2），請在圖1中畫出線段BC．
（2）將線段OA繞O逆時針旋轉90°，點A的對應點是點D．在圖2中畫出旋轉圖形，并寫出點D的坐標；并求直線AD的解析式．

Answer 1

分析：（1）根據平移線段OA，使點O落在點B，得出B點移動方向，再根據點A（3，1），得出C點坐標，即可得出圖象；
（2）根據將線段OA繞O逆時針旋轉90°，得出D點坐標，畫出圖象即可，再利用待定系數法求一次函數解析式即可．

解答：解：（1）根據O點向上平移2個單位，再向右平移一個單位長度，即可得出C點在A處向上平移2個單位，再向右平移一個單位長度，得出C點坐標（4，3），
如圖1；

（2）如圖2，D（-1，3），
設直線AD的解析式為y=kx+b，
把A（3，1）、D（-1，3）代入y=kx+b，得：

1=3k+b 3=-k+b

，
解得

k=- 1 2 b= 5 2

，
∴直線AD的解析式為y=-

1

2

x+

5

2

．

點評：此題分別考查了坐標與圖形的變換中圖形的平移與旋轉和待定系數法求一次函數解析式等知識，根據已知正確找出對應點的坐標是解題關鍵．