Question

小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．請你幫小明把花壇的位置畫出來（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析：要使三棵樹都在花壇的邊上則應使花壇為△ABC的外接圓，故只要作出三角形兩邊垂直平分線的交點即為△ABC的外接圓圓心，再以此點為圓心，以此點到點A的長度為半徑畫圓，此圓即為花壇的位置．

解答：解：①分別以A、B為圓心，以大于

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AB為半徑畫圓，兩圓相交于D、E兩點，連接DE；
②分別以A、C為圓心，以大于

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AC為半徑畫圓，兩圓相交于G、F兩點，連接GF；
③直線DE與GF相交于點O，以O為圓心，以OA的長為半徑畫圓，則此圓即為花壇的位置．

點評：本題考查的是三角形外接圓的作法，解答此題的關鍵是熟知三角形外接圓的圓心即為三角形三邊垂直平分線的交點．