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已知拋物線y＝－x2＋1的頂點為P，點A是第一象限內該二次函數圖像上一點，過點A作x軸的平行線交二次函數圖像于點B，分別過點B、A作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結PA、PD，PD交AB于點E，△PAD與△PEA相似嗎？

A.始終不相似          B.始終相似
C.只有AB=AD時相似    D.無法確定
B.

試題分析：設A（x，-x2+1）根據題意可求出PA、PD、PE的值，從而得出，又∠APE=∠DPA，因此，△PAD∽△PEA.
故選B.
考點: 二次函數綜合題.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x2+bx+c經過A、B兩點，與x軸交于另一個點C，對稱軸與直線AB交于點E，拋物線頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限內，F為拋物線上一點，以A、E、F為頂點的三角形面積為3，求點F的坐標；
（3）點P從點D出發，沿對稱軸向下以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設運動的時間為t秒，當t為何值時，以P、B、C為頂點的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的t值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數的圖象的頂點坐標是（   ）
A．（1，3）B．（1，3）C．（1，3）D．（1，3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過M（1，0）和N（3，0）兩點，且與y軸交于D（0，3），直線l是拋物線的對稱軸．

（1）求該拋物線的解析式．
（2）若過點A（﹣1，0）的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式．
（3）點P在拋物線的對稱軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點B的坐標為，與y軸交于點，頂點為D。

（1）求拋物線的解析式及頂點D坐標；
（2）聯結AC、BC，求∠ACB的正切值；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是　_________　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y＝x2－2x＋c的頂點A在直線l：y＝x－5上．

(1)求拋物線頂點A的坐標；
(2)設拋物線與y軸交于點B，與x軸交于點C、D(C點在D點的左側)，試判斷△ABD的形狀．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中點，動點P從點A出發，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發，沿CB方向勻速運動到終點B.已知P，Q兩點同時出發，并同時到達終點．連結MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是
A．一直增大                    B．一直減小
C．先減小后增大                D．先增大后減小

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性質是
A．開口向上B．對稱軸是y軸
C．都有最高點D．y隨x值的增大而增大

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同步練習冊答案
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