Question

如圖，在平面直角坐標系中，△ABO三個頂點坐標分別為A（-3，0），B（0，4），O（0，0）．
（1）把△ABO向右平移4個單位得到△A₁B₁O₁，則B的對應點B₁的坐標為______；
（2）把△AOB繞B點逆時針旋轉90°，得△A₂O₂B，則A的對應點A₂的坐標為______；
（3）在圖中畫出△A₁B₁O₁和△A₂O₂B，直接寫出它們重疊的部分的面積為______平方單位．

Answer 1

【答案】分析：（1）把△ABO向右平移4個單位，各頂點的橫坐標增加4，橫坐標不變，可求B的對應點B₁的坐標；
（2）把△AOB繞B點逆時針旋轉90°，畫出圖形，表示A的對應點A₂的坐標；
（3）可證重疊部分的三角形與原三角形相似，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方求面積．
解答：解：（1）把△ABO向右平移4個單位，各頂點的橫坐標增加4，橫坐標不變，即B₁（4，4）；

（2）把△AOB繞B點逆時針旋轉90°，觀察圖形可知A₂（4，1）；

（3）重疊的部分的面積為．
點評：本題考查了三角形平移、旋轉的圖形畫法，對應點坐標變化規律及重疊部分圖形的特點，相似三角形求面積的知識．