Question

如圖，若直線PA的解析式為y=

2

3

x+b，且點P（4，2），PA=PB，則點B的坐標是（　�。�

A．（5，0）

B．（6，0）

C．（7，0）

D．（8，0）

Answer 1

分析：先過點P作PC⊥AB，求出b的值，求出A點的坐標，再根據P（4，2）求出AC的值，再根據PA=PB，求出BC的值，即可求出點B的坐標．

解答：解：過點P作PC⊥AB，
∵解析式y=

2

3

x+b過點P（4，2），
∴2=

2

3

×4+b，
∴b=-

2

3

，
∴A（1，0），
又∵P（4，2），
∴AC=3，
∵PA=PB，
∴BC=3，
∴點B的坐標是（7，0）．
故選C．

點評：本題考查了一次函數的綜合知識，解題的關鍵是過點P作出PC⊥PA，求出A點的坐標，是一道常見的題型，難度不大．