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如圖，△ABC的內切圓⊙O與各邊相切于D，E，F，則點O是△ABC的（ ）

A．三條中線交點
B．三條高線交點
C．三條角平分線交點
D．三邊中垂線交點
【答案】分析：因為O為圓心，所以OE=OF=OD，故點O是△DEF的三邊中垂線交點，還是△ABC的三條角平分線的交點．
解答：解：∵△ABC的內切圓與各邊相切于D，E，F，OE=OF=OD，
則可知點O是DE、DF、EF中垂線上的點，
∴點O是△DEF的三邊中垂線交點，則又是△ABC的三條角平分線的交點．
故選C．
點評：此題考查了三角形內切圓的圓心是三個內角平分線的交點，外接圓的圓心是三邊中垂線交點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AE切⊙O于點A，BD∥AE交AC的延長線于點D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC內接于⊙O1，以AC為直徑的⊙O2交BC于點D，AE切⊙O1于點A，交⊙O2于精英家教網點E，連接AD、CE，若AC=7，AD=3
5
，tanB=
5
2
．
求：（1）BC的長；
（2）CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖，△ABC內切⊙O于D、E、F三點，內切圓⊙O的半徑為1，∠C=60°，AB=5，則△ABC的周長為（　　）
A、12
B、14
C、10+2
3
D、10+
3

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科目：初中數學 來源：解題升級　　解題快速反應一典通　　九年級級數學 題型：044

己知：如圖，⊙O與內切于點B，BC是⊙O的直徑，BC＝6，BF為的直徑，BF＝4，⊙O的弦BA交于點D，連接DF、AC、CD．(1)求證：DF∥AC；(2)當∠ABC等于多少度時，CD與相切？并證明你的結論．(3)在(2)的前提下，連接FA交CD于點E，求AF、EF的長．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

已知如圖，⊙O的內接△ABC，AE切⊙O于A點，過C作AE的平行線交AB于D點． 　　
（1）求證：AC2=AB·AD． 　
（2）若∠B=60°，⊙O的直徑為6，求S陰．

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同步練習冊答案
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