Question

已知自然數a，b，c的最小公倍數為48，而a和b的最大公約數為4，b和的c最大公約數為3，則a+b+c的最小值是（　　）

A．55

B．35

C．31

D．30

Answer 1

a，b，c最小公倍數是48，所以它們都是48的約數，
則a，b，c只能在1，2，3，4，6，8，12，16，24，48中取值，
又∵a，b最大公約數是4；b，c最大公約數是3；
∴b的最小值是12，c最小值為3，a的最小值是16，
則a+b+c的最小值=12+3+16=31．
故選C．