Question

如圖所示，E是?ABCD內(nèi)任一點，若S_{四邊形ABCD}=6，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形面積公式可知，圖中陰影部分面積等于平行四邊形面積的一半．所以S_陰影=S_{四邊形ABCD}．
解答：解：設(shè)兩個陰影部分三角形的底為AB，CD，高分別為h₁，h₂，則h₁+h₂為平行四邊形的高，
∴S_△EAB+S_△ECD=AB•h₁+CD•h₂=AB（h₁+h₂）
=S_{四邊形ABCD}=×6=3．故選B．
點評：主要考查了三角形的面積公式和平行四邊形的性質(zhì)（平行四邊形的兩組對邊分別相等）．要求能靈活的運(yùn)用等量代換找到需要的關(guān)系．