Question

已知如圖，在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，且DE=4cm，AB=8cm，則S_△ABD=

 

cm²．

Answer 1

分析：作DF⊥AB于F點，利用角平分線的性質可以得到DF=DE=4，然后利用三角形的面積計算公式計算三角形的面積即可．

解答：解：如圖：作DF⊥AB于F點，
∵BD為∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，
∴DF=DE=4，
∵AB=8cm，
∴S_△ABD=

1

2

AB•DF=

1

2

×4×8=16，
故答案為16

點評：本題考查了角平分線的性質，解題的關鍵是正確地作出AB邊上的高，并利用角平分線的性質得到兩垂線段相等．