Question

 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上．

(1)　判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；

(2)　P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF邊上

的7個格點，請在這7個格點中選取3個點

作為三角形的頂點，使構成的三角形與

△ABC相似(要求寫出2個符合條件的三角

形，并在圖中連結相應線段，不必說明理由)．

 

Answer 1

解：(1)　△ABC和△DEF相似．                                                                   

根據勾股定理，得　，，BC=5 ；

，，．

∵　                     ∴　△ABC∽△DEF．                                                                            (2)　答案不唯一，下面6個三角形中的任意2個均可．                     

△P₂P₅D，△P₄P₅F，△P₂P₄D，

△P₄P₅D，△P₂P₄ P₅，△P₁FD．