Question

（2013•東營）已知⊙O₁的半徑r₁=2，⊙O₂的半徑r₂是方程

3

x

=

2

x-1

的根，⊙O₁與⊙O₂的圓心距為1，那么兩圓的位置關系為（　　）

A．內(nèi)含

B．內(nèi)切

C．相交

D．外切

Answer 1

分析：首先解分式方程求得⊙O₂的半徑r₂，然后根據(jù)半徑和圓心距進行判斷兩圓的位置關系即可．

解答：解：解方程

3

x

=

2

x-1

得：x=3
∵r₁=2，⊙O₁與⊙O₂的圓心距為1，
∴3-2=1
∴兩圓內(nèi)切，
故選B

點評：此題考查了圓與圓的位置關系與分式方程的解法．注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系是解此題的關鍵．