Question

如圖，設點P是函數y=在第一象限圖象上的任意一點，點P關于原點O的對稱點為P′，過點P作直線PA平行于y軸，過點P′作直線P′A平行于x軸，PA與P′A相交于點A，則△PAP′的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于∠A=90°，那么△PP′A的面積=×PA×P′A．如果設P（x，y），那么根據點P關于原點的對稱點為P′，知P′（-x，-y）．則△PP′A的面積可用含x、y的代數式表示，再把k=xy=1代入，即可得出結果．
解答：解：設P（x，y），則P′（-x，-y），
那么△PP′A的面積=×PA×P′A=×2y×2x=2xy，
∵xy=1，
∴△PP′A的面積為2．
點評：解決本題的關鍵把所求的三角形的面積整理為和反比例函數的比例系數有關的式子．