Question

如圖，過反比例函數(shù)的圖象上任意兩點A，B分別作x軸的垂線，垂足為A'，B'，連接OA，OB，設(shè)AA'與OB的交點為P，△AOP與梯形PA'B'B的面積分別為S₁，S₂，比較它們的大小，可有（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＜S₂
D．大小關(guān)系不能確定

Answer 1

【答案】分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|，
解答：解：由題意得：兩直角三角形面積S是個定值，即S=|k|，
所以S₁=S₂．
故選B．
點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點．