Question

如圖，△ABC中，DE∥BC，AE=2，EC=4，△ADE的面積為3，則梯形DBCE的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據△ABC中DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，求出其相似比，根據面積比等于相似比的平方，得出△ABC的面積，進而可求出梯形BCED的面積．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S_△ADE=3，AE=2，AC=2+4=6，
∴=（）²，
∴=（）²，
∴S_△ABC=27．
∴S_梯形BCED=27-3=24．
故答案為：24．
點評：此題考查了相似三角形的判定和性質，著重考查相似三角形的面積比等于相似比的平方，關鍵是找到相似三角形．