Question

（2013•鹽城）如圖，將⊙O沿弦AB折疊，使

AB

經過圓心O，則∠OAB=

30°

．

Answer 1

分析：過點O作OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，再由將⊙O沿弦AB折疊，使

AB

經過圓心O可知，OD=

1

2

OC，故可得出OD=

1

2

OA，再由OC⊥AB即可得出結論．

解答：解：過點O作OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，
∵將⊙O沿弦AB折疊，使

AB

經過圓心O，
∴OD=

1

2

OC，
∴OD=

1

2

OA，
∵OC⊥AB，
∴∠OAB=30°．
故答案為；30°．

點評：本題考查的是垂徑定理及圖形的反折變換，熟知圖形反折不變性的性質是解答此題的關鍵．