Question

【題目】已知， ， ．

（）根據(jù)所給的條件用量角器和三角板畫出圖形．

（）求的度數(shù)．

（注意：可能存在不同的情形）

Answer 1

【答案】（）畫圖見解析；（）或．

【解析】試題分析：（1）分OC、OD在邊OA的同側(cè)和異側(cè)分別作出圖形；

（2）利用余角或補(bǔ)角的性質(zhì)，根據(jù)以上四種情況分別進(jìn)行計(jì)算即可得解．

試題解析：解：（1）如圖所示：

（2）如圖1，∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴∠COD=∠AOB=30°；

如圖2，∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=90°﹣30°=60°，∴∠COD=∠BOD+∠BOC=90°+60°=150°；

如圖3，∠COD=360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠BOD=360°﹣90°﹣30°﹣90°=150°；

如圖4，∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠AOB+∠AOD=90°，∠COD+∠AOD=90°，∴∠COD=∠AOB=30°．

綜上所述，∠COD的度數(shù)為30°或150°．