Question

如圖所示，某小區規劃在一個長為40m、寬為26m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草．若使每一塊草坪的面積為144m²，求道路的寬度．若設道路的寬度為x m，則x滿足的方程為（ ）

A．（40-x）（26-x）=144×6
B．40×26-40x-26x=144×6
C．40×26-40x-2×26x+2x²=144×6
D．（40-2x）（26-2x）=144×6

Answer 1

【答案】分析：設道路的寬度為xm，根據“若使每一塊草坪的面積為144m²”可得草坪的總面積為144×6m²，草坪的總面積=矩形場地的面積-三條道路的面積和+三條道路中重疊的兩個小正方形的面積，據此可得出關于道路寬度的方程．
解答：解：設道路的寬度為x m，由題意得：
40×26-2×26x-40x+2x²=144×6．
故選：C．
點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．