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計算:
(1)計算:(
5
+
2
+
3
)(
5
-
2
-
3
);
(2)已知m=1+
2
n=1-
2
,求代數式
m2+n2-3mn
的值.
分析:(1)先利用平方差公式,后運用完全平方公式求解即可;
(2)由題意得:mn=-1,m+n=2,然后化簡所給代數式求解.
解答:解:(1)原式=[
5
+(
2
+
3
)][
5
-(
2
+
3
)]

=(
5
)2-(
2
+
3
)2

=5-(5+2
6

=-2
6
…(4分)
(2)∵m=1+
2
n=1-
2

∴m+n=2,mn=(1+
2
)(1-
2
)
=-1,
m2+n2-3mn
=
(m+n)2-5mn
=
4+5
=3
.…(8分)
點評:本題考查二次根式的混合運算,注意平方差和完全平方公式的熟練掌握及整體思想的靈活運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

有這樣一道題:“計算
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值,其中x=2 006”甲同學把“x=2 006”錯抄成“x=2 600”,但他的計算結果也正確,你說這是怎么回事?

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•南平)為驗證“擲一個質地均勻的骰子,向上的點數為偶數的概率是0.5”,下列模擬實驗中,不科學的是(  )

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科目:初中數學 來源:2004年全國中考數學試題匯編《數據分析》(02)(解析版) 題型:解答題

(2004•遂寧)某校組織學生到涪江河某段測量兩岸的距離,采用了兩種方案收集數據.
方案一:如圖,從C點找準對岸一參照點D,使CD垂直于河岸線l,沿河岸行走至E點,測出CE的長度后,再用電子測角器測出CE與ED的夾角α;
方案二:如圖,先從河岸上選一點A,測出A到河面的距離h.再用電子測角器測出A點到對岸河面的俯角β.

(1)學生們選用不同的位置測量后得出以下數據,請通過計算填寫下表:(精確到0.1米)
方案一:
測量次數 1 2 3
EC(單位:米) 100 150 200
 α 76°33′ 71°35′ 65°25′
計算得出河寬
(單位:米)
   
方案二:
測量次數 1 2 3
EC(單位:米) 14.4 13.8 12.5
 β 1°24′ 2°16′ 1°56′
計算得出河寬
(單位:米)
   
(參考數據:tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859)
(2)由(1)表中數據計算:
方案一中河兩岸平均寬為______米;
方案二中河兩岸平均寬為______米;
(3)判斷河兩岸寬大約為______米;(從下面三個答案中選取,填入序號)
①390~420        ②420~450         ③350~480
(4)求出方案一的方差S12和方案二的方差S22,判斷用哪種方案測量的誤差較小.(精確到1)

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科目:初中數學 來源:2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(06)(解析版) 題型:解答題

(2004•遂寧)某校組織學生到涪江河某段測量兩岸的距離,采用了兩種方案收集數據.
方案一:如圖,從C點找準對岸一參照點D,使CD垂直于河岸線l,沿河岸行走至E點,測出CE的長度后,再用電子測角器測出CE與ED的夾角α;
方案二:如圖,先從河岸上選一點A,測出A到河面的距離h.再用電子測角器測出A點到對岸河面的俯角β.

(1)學生們選用不同的位置測量后得出以下數據,請通過計算填寫下表:(精確到0.1米)
方案一:
測量次數 1 2 3
EC(單位:米) 100 150 200
 α 76°33′ 71°35′ 65°25′
計算得出河寬
(單位:米)
   
方案二:
測量次數 1 2 3
EC(單位:米) 14.4 13.8 12.5
 β 1°24′ 2°16′ 1°56′
計算得出河寬
(單位:米)
   
(參考數據:tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859)
(2)由(1)表中數據計算:
方案一中河兩岸平均寬為______米;
方案二中河兩岸平均寬為______米;
(3)判斷河兩岸寬大約為______米;(從下面三個答案中選取,填入序號)
①390~420        ②420~450         ③350~480
(4)求出方案一的方差S12和方案二的方差S22,判斷用哪種方案測量的誤差較小.(精確到1)

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科目:初中數學 來源:2004年四川省遂寧市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•遂寧)某校組織學生到涪江河某段測量兩岸的距離,采用了兩種方案收集數據.
方案一:如圖,從C點找準對岸一參照點D,使CD垂直于河岸線l,沿河岸行走至E點,測出CE的長度后,再用電子測角器測出CE與ED的夾角α;
方案二:如圖,先從河岸上選一點A,測出A到河面的距離h.再用電子測角器測出A點到對岸河面的俯角β.

(1)學生們選用不同的位置測量后得出以下數據,請通過計算填寫下表:(精確到0.1米)
方案一:
測量次數 1 2 3
EC(單位:米) 100 150 200
 α 76°33′ 71°35′ 65°25′
計算得出河寬
(單位:米)
   
方案二:
測量次數 1 2 3
EC(單位:米) 14.4 13.8 12.5
 β 1°24′ 2°16′ 1°56′
計算得出河寬
(單位:米)
   
(參考數據:tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859)
(2)由(1)表中數據計算:
方案一中河兩岸平均寬為______米;
方案二中河兩岸平均寬為______米;
(3)判斷河兩岸寬大約為______米;(從下面三個答案中選取,填入序號)
①390~420        ②420~450         ③350~480
(4)求出方案一的方差S12和方案二的方差S22,判斷用哪種方案測量的誤差較小.(精確到1)

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