Question

若三角形的三邊長分別是2、x、8，且x是不等式

x+2

2

＞-

1-2x

3

的正整數(shù)解，試求第三邊x的長．

Answer 1

分析：先求出不等式的解集，再根據(jù)x是符合條件的正整數(shù)判斷出x的可能值，再由三角形的三邊關(guān)系求出x的值即可．

解答：解：原不等式可化為3（x+2）＞-2（1-2x），解得x＜8，
∵x是它的正整數(shù)解，
∴x可取1，2，3，5，6，7，再根據(jù)三角形第三邊的取值范圍，得6＜x＜10，
∴x=7．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了求不等式特殊解的方法及三角形的三邊關(guān)系，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．