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如圖所示，A點是半圓上一個三等分點，B點是的中點，P是直徑MN上一動點，⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值為

[　　]

A．1
B．
C．
D．

答案：C
解析：

如圖所示，作A關于MN對稱點，根據圓的對稱性，則必在⊙O上，連交MN于P，連PA，則．

∵的度數為30°，的度數為60°，∴．

∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖所示，四邊形ABCD是以O為圓心，AB為直徑的半圓的內接四邊形，對角線AC、BD相交于點E．
（1）求證：△DEC∽△AEB；
（2）當∠AED=60°時，求△DEC與△AEB的面積比．

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科目：初中數學 來源： 題型：013

如圖所示，A點是半圓上一個三等分點，B點是的中點，P是直徑MN上一動點，⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值為

[　　]

A．1
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直徑為AB的一塊半圓形土地上，畫出一塊三角形區域，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓上，其它兩邊長分別為6cm和8cm，現要建造一個內接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖所示的設計方案是使AC=8cm，BC=6cm。
（1）求△ABC中AB邊上的高h；
（2）設DN=x，當x取何值時，水池DEFN的面積最大？
（3）實際施工時，發現在AB上距B點1.85m處有一棵大樹，則這棵大樹是否位于最大矩形的邊上？如果在，為了保護大樹，請你設計出另外的方案，使內接于滿足條件的三角形中建最大矩形水池能避開大樹。

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省沭陽銀河學校九年級下學期質量檢測數學卷 題型：解答題

如圖，在直徑為AB的一塊半圓形土地上，畫出一塊三角形區域，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓上，其它兩邊長分別為6cm和8cm，現要建造一個內接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖所示的設計方案是使AC=8cm，BC=6cm。
（1）求△ABC中AB邊上的高h；
（2）設DN=x，當x取何值時，水池DEFN的面積最大？
（3）實際施工時，發現在AB上距B點1.85m處有一棵大樹，則這棵大樹是否位于最大矩形的邊上？如果在，為了保護大樹，請你設計出另外的方案，使內接于滿足條件的三角形中建最大矩形水池能避開大樹。

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