Question

已知二次函數y=a（x+1）²+2的部分圖象如圖所示．
（1）求a的值；
（2）若拋物線上兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）的橫坐標滿足-1＜x₁＜x₂，則y_{1______}y₂；（用“＞”、“＜”或“=”填空．）
（3）觀察圖象，直接寫出當y＞0時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）因為圖象過（-3，0）點，可代入求值．
（2）從圖象上可看出y隨x的增大而減小．
（3）從圖象可看出y＞0時，x的取值范圍．
解答：解：（1）將（-3，0）代入y=a （x+1）²+2
得：a（-3+1）²+2=0．…（2分）
解得：a=-．…（4分）

（2）y₁＞y₂． …（6分）

（3）-3＜x＜1． …（8分）
點評：本題考查待定系數法求二次函數解析式，二次函數的圖象以及二次函數圖象上點的坐標特征．