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精英家教網如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，FH平分∠EFD，若∠2=110度，則∠1=
 
．
分析：由AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠EFD的度數，又由FH平分∠EFD，即可求得∠HFD的度數，然后根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠1的度數．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠EFD+∠2=180°，
∵∠2=110°，
∴∠EFD=70°，
∵FH平分∠EFD，
∴∠HFD=
1
2
∠EFD=35°，
∴∠1=∠HFD=35°．
故答案為：35°．
點評：此題考查了平行線的性質與角平分線的定義．解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內角互補與兩直線平行，內錯角相等定理的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm，A點與N點重合，MN和AB在一條直線上，設等腰梯形ABCD不動，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動，直到點N與點B重合為止．
（1）等腰直角三角形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由
 
形變化為
 
形；
（2）設當等腰直角三角形PMN移動x（s）時，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y（cm2），求y與x之間的函數關系式；
（3）當x=4（s）時，求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

在舞臺上有兩根豎直放置的鐵桿，其中鐵桿AB長1m，CD長2m，兩根鐵桿之間的距離為3m，現在B、D之間拉起一根鋼索，雜技演員在上面表演走鋼絲，為了描述演員的位置，小明以A點為坐標原點，建立了如圖所示的平面直角坐標系，演員的位置為點M，設其精英家教網橫坐標為x，縱坐標為y．
（1）寫出線段BD的函數關系式；
（2）為了保護演員的安全，過D點拉了一根與地面平行的鋼索DE，在上面掛上了一條保險鋼絲MN，MN隨演員的移動而移動，并始終垂直于地面，其長度自動調整，設保險鋼絲的長度為w，求w與x之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將網格中的三條線段AB、CD、EF沿網格線（水平和鉛直方向）平移，使它們首尾相接構成三角形，至少需要移動
7
7
格．

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科目：初中數學 來源：江蘇省張家港市2012年中考網上閱卷適應性考試數學試題 題型：013

如圖，AB為⊙O的直甲徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且CO＝CD，則∠PCA＝

[　　]

A．60°

B．65°

C．67.5°

D．75°

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科目：初中數學 來源：初中數學解題思路與方法 題型：047

已知如圖，AB是半圓直經，△ACD內接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長AD交EC的延長線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

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同步練習冊答案
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