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精英家教網(wǎng)如圖，在港口M的南偏西60方向有一座小島P，一船以每小時20千米的速度從港口M出發(fā)，沿正西方向行駛，半個小時后，這艘船在A處測得小島在船的正南方向，那么小島P與港口M相距
 
千米．
分析：在直角△APM中，運用三角函數(shù)定義求解．
解答：解：在直角△APM中，AM=20×
1
2
=10千米，∠P=60°．
則PM=
AM
sin60°
=
10
3
2
=
20
3
3
（千米）．
點評：考查了三角函數(shù)定義的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿精英家教網(wǎng)AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)．
（1）出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等；
（2）出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結果精確到0.1小時）（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•藤縣一模）如圖，甲船在港口P的南偏西60°方向，距港口86海里的A處，沿AP方向以每小時15海里的速度勻速駛向港口P．乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東45°方向勻速駛離港口PC=2x，現(xiàn)兩船同時出發(fā)，2小時后乙船在甲船的正東方向．求乙船的航行速度．（結果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
5
≈2.236）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口70海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以每小時20海里的速度駛向港口P；乙船從港口P出發(fā)，沿著南偏東60°方向，以每小時15海里的速度駛離港口．若兩船同時出發(fā)．
（1）幾小時后兩船與港口P的距離相等？
（2）幾小時后乙船在甲船的正東方向？
（最后結果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•奉賢區(qū)一模）如圖，在港口M的南偏西60方向有一座小島P，一船以每小時20千米的速度從港口M出發(fā)，沿正西方向行駛，半個小時后，這艘船在A處測得小島在船的正南方向，那么小島P與港口M相距    千米．

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