Question

石家莊外國語學校學生會為考察該校學生參加課外體育活動的情況，采取抽樣調查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個方面調查了若干名學生的興趣愛好（每人只能選其中一項），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次考察中一共調查了多少名學生？
（2）在扇形統計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角是多少度？補全條形統計圖；
（3）若全校有1800名學生，試估計該校喜歡籃球的學生約有多少人？
（4）一張觀看劉翔在裕彤比賽的票，小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標有數字
1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數字比小李擲得著地一面的數字大，票給小張，否則給小李．”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，求小張去的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據排球的百分比和頻數可求總數；
（2）利用扇形圖所對的圓心角的度數=百分比乘以360度即可求得；利用總數和百分比求出頻數再補全條形圖；
（3）用樣本估計總體即可．
（4）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率，比較是否相等即可求得答案．
解答：解：（1）∵
∴這次考查中一共調查了60名學生．

（2）∵1-25%-10%-20%-20%=25%，
∴360°×25%=90°，
∴在扇形統計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角為90度．
∵60×20%=12，
∴補全統計圖如圖：

（3）∵1800×25%=450，
∴可以估計該校學生喜歡籃球活動的約有450人．

（4）以列表法說明：

小李擲得數字 小王擲得數字	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

或者畫樹狀圖法說明（如圖）

由此可知，共有16種等可能結果．
其中小王擲得數字比小李擲得數字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．
∴小王擲得數字比小李擲得數字小的概率為 =．
則小王擲得數字不小于小李擲得數字的概率為 =．
∴這個規則對雙方不公平．
點評：此題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖則能直接反映部分占總體的百分比大小．