Question

如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為1，∠BOA=45°，則過A點的雙曲線解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可設A（m，m），再根據⊙O的半徑為1利用勾股定理可得m²+m²=1²，解出m的值，再設出反比例函數解析式為y=（k≠0），再代入A點坐標可得k的值，進而得到解析式．
解答：解：∵∠BOA=45°，
∴設A（m，m），
∵⊙O的半徑為1，
∴AO=1，
∴m²+m²=1²，
解得：m=，
∴A（，），
設反比例函數解析式為y=（k≠0），
∵圖象經過A點，
∴k=×=，
∴反比例函數解析式為y=．
故答案為：y=．
點評：此題主要考查了待定系數法求反比例函數解析式，以及勾股定理，求出A點坐標是解決此題的關鍵．