Question

利用二次函數的圖象求下列一元二次方程的近似根．
（1）x²-2x-1=0；（2）x²+5=4x．

Answer 1

【答案】分析：畫出拋物線y=x²-2x-1與拋物線y=x²-4x+5的圖象，觀察它們的圖象，再找出當函數值y=0時（即拋物線與x軸的交點）自變量x就是它們的解．
解答：解：（1）從圖象看拋物線y=x²-2x-1與x軸的交點大概是2.4與-0.4；所以一元二次方程x²-2x-1=0的解是x₁≈2.4，x₂≈-0.4．
（2）拋物線y=x²-4x+5與x軸沒有交點，所以一元二次方程x²+5=4x無實數根．
點評：本題考查了二次函數與一元二次方程的關系，也就是利用二次函數的圖象解一元二次方程．