Question

如圖，在航線l的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線l的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處，現有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處.

【小題1】求觀測點B到航線l的距離；
【小題2】求該輪船航行的速度.（結果精確到0.1km/h）（參考數據，＝1.73，sin76°＝0.97，cos76°＝0.4，tan76°＝4.01）

Answer 1

【小題1】由題已知　∠A＝60°　AD＝2
　　　　∴AO＝4       ∵BE⊥L
∵MB＝10            　　　　∴OB＝6       ∴∠OBE＝60°
∴BE＝
∴觀測點B到航線L的距離為3km　　……………………………（4分）
【小題2】在Rt△BCE中，BE＝3　∠CBE＝76°
　　　　∴tan76°＝
　　　　∴CE＝3×tan76°＝3×4.01
　　　　　　　　　　　　＝12.03　　…………………………………………（6分）
又∵DE＝
　　　＝8.65
∴CD＝3.38　…………………………………………………………………（8分）

∴輪船航行的速度必改為0.7km/min　　…………………………………（9分）

解析