Question

如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建一個面積為150m²的簡易自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為18m），另外三邊利用學校現有的總長35m的鐵圍欄圍成，試求出自行車車棚的長和寬．

Answer 1

【答案】分析：設自行車車棚的寬為x米，則長為（35-2x）米，根據矩形的面積公式，即可列方程求解即可．
解答：解：設自行車車棚的寬為x米，則長為（35-2x）米，
根據題意得x（35-2x）=150，
整理得2x²-35x+150=0
解這個方程得x₁=7.5，x₂=10
當x₁=7.5時，35-2×7.5=20（不合題意舍去）
當x₂=10時，35-2×10=15
所以，自行車車棚的長為15米，寬為10米．
點評：本題考查的是一元二次方程的應用，結合圖形求解．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．