Question

（2006•孝感）如圖，矩形ABCD沿DF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6，則梯形ABFD的中位線的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：易得CD、DE長度，∠ADE度數(shù)，利用30°可求得AE長度，就求得了BE長度，在直角三角形BEF中利用勾股定理可求得BF長，即可求得梯形的中位線．
解答：解：由題意可得，DE=DC=AB=6，∠ADE=30°
∴AE=DE=3
∴AD==9
在Rt△BEF中，BF=EF=CF
∴BF=BC=3
∴梯形ABFD的中位線的長為=×（3+9）=6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查梯形的中位線定理，綜合利用了直角三角形中，30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．