Question

在平面直角坐標系中，A（1，0），B（3，O），把線段AB繞A逆時針旋轉60°，則點B在坐標平面內的新坐標是（ ）
A．
B．（2，）
C．（）
D．（）

Answer 1

【答案】分析：設旋轉后點B的對應點為B′，根據旋轉變換的性質可得△ABB′是等邊三角形，過點B′作B′C⊥x軸于點C，然后求出AC、B′C的長度，從而即可得解．
解答：解：如圖，∵線段AB繞A逆時針旋轉60°，
∴△ABB′是等邊三角形，
∵A（1，0），B（3，O），
∴AB=3-1=2，
過點B′作B′C⊥x軸于點C，
則AC=AB=×2=1，
B′C==，
所以，OC=1+1=2，
所以，點B在坐標平面內的新坐標是（2，）．
故選B．
點評：本題考查了坐標與圖形的變化-旋轉，判斷出旋轉后的圖形是等邊三角形是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．